một cano khi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, khi ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Hỏi khi thả trôi khúc gỗ từ A đến B mất mấy giây coi tốc độ dòng nước so với bờ là không đổi

Đáp án:

 12h

Giải thích các bước giải:

* Khi xuôi dòng:

\({v_x} = v + {v_0} = \dfrac{s}{{{t_x}}} = \dfrac{s}{2}\)

* Khi ngược dòng:

\({v_n} = v - {v_0} = \dfrac{s}{{{t_n}}} = \dfrac{s}{3}\)

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}
v = \dfrac{{5s}}{{12}}\\
{v_0} = \dfrac{s}{{12}}
\end{array} \right.\)

Thời gian khúc gỗ trôi từ A đến B là:

\(t = \dfrac{s}{{{v_0}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{12}}}} = 12h\)

Quãng đường cano đi xuôi dòng là

$S=v_{x}.t_{x}$

$S=(v+v_{nb}).t_{x}$

$S=(v+v_{nb}).2(1)$

Quãng đường cano đi ngược dòng là

$S=(v-v_{nb}).t_{ngc}$

$S=(v-v_{nb}).3(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$

$⇒3v-3v_{nb}=2v+2_{nb}$

$⇒v=5v_{nb}$

Lúc sau

$v_{nb}.t=(v+v_{nb}).2$

$⇒v_{nb}.t=(5v_{nb}+v_{nb}).2$

$⇒v_{nb}.t=12v_{nb}$

$⇒t=12h$