Một cano đi xuôi dòng nước từ A đến B hết 1h30p còn nếu đi ngược dòng từ B về A hết 3h. Biết vận tốc của nước so với bờ sông là 5m/s. Tính vận tốc của cano so với dòng nước và quãng đường AB Giúp mình với mn

Đáp án:

54 km/h, 108 km.

Giải thích các bước giải:

Đổi: 5 m/s = 18 km/h. Gọi vận tốc của ca nô so với nước là v (km/h) Ca nô đi xuôi dòng: \(v + 18 = \frac{{AB}}{{1,5}}\,\,\left( 1 \right)\) Ca nô đi ngược dòng: \(v - 18 = \frac{{AB}}{3}\,\,\left( 2 \right)\) Giải phương trình (1) và (2), ta có \(\left\{ \begin{array}{l} v = 54\,\,(km/h)\\ AB = 108\,\,(km) \end{array} \right.\)

Đổi: $5m/s = 18km/h$

Gọi vận tốc dòng nước là `v'`

Vận tốc chiếc cano là `v`

Theo bài ra, ta có:

\(t_1=\dfrac{s_{AB}}{v+v'}\Rightarrow v+v'=\dfrac{s_{AB}}{t_1}=\dfrac{s_{AB}}{1,5}\left(1\right)\)

\(t_2=\dfrac{s_{AB}}{v-v'}\Rightarrow v-v'=\dfrac{s_{AB}}{t_2}=\dfrac{s_{AB}}{3}\left(2\right)\)

Lấy `(1) - (2)`, ta có:

\(2v'=\dfrac{s_{AB}}{3}\Rightarrow s_{AB}=2.18.3=108km\)

Thay s vào `(1);(2)`, ta có:

\(v+v'=\dfrac{108}{1.5}=72km/h\)

\(v-v'=\dfrac{108}{3}=36km/h\)

`=>v=54km``/h`

`s_(AB) = 18km`