Một cái cốc hình trụ, chứa `1` lượng nc và thủy ngân cùng khối lượng.Độ cao tổng cộng của chất lỏng trong cốc là H=146cm.Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc,biết KLR của nc là D1=`1g;//cm^3` và của thủy ngân là `D2=13,6g//cm^3`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Tóm tắt :

`H = 146 cm = 1,46 m`

`D1 = 1g//cm^3 = 1000 kg//m^3`

`D2 = 13,6 g//cm^3 = 13600 kg//m^3`

________________________________________

`p = ?`

Giải :

 Gọi `S` là diện tích đáy của bình .

Thể tích của Nước là :

`V1 = (m1)/(D1) = S . h1`

Thể tích của Thủy ngân là :

`V2 = (m2)/(D2) = S . h2`

Vì khối lượng của Nước và Thủy ngân bằng nhau .

Ta có : `m1 = m2`

`=>  D1 . S . h1 =D2 . S . h2` 

`=> 1000 . S . h1 = 13600 . S . h2`

`=> h1 = 13,6 . h2`

Lại có : `H = h1 + h2`

`=> H = 13,6 . h2 + h2 . 1`

`=> H = h2 . (13,6 + 1)`

`=> 146 = h2 . 14,6`

`=> h2 = 146/(14,6) = 10 cm = 0,1 m`

Trọng lượng riêng của nước là :

`d1 = 10 . D1 = 10 . 13 600 = 136 000 N//m^3`

Trọng lượng riêng của Thủy ngân là :

`d2 = 10 . D2 = 10 . 1000 = 10 000 N//m^3`

Áp suất của Thủy ngân tại đáy bình là :

`p2 = d2 . h2 = 136 000 . 0,1 = 13600 Pa`

Áp suất của Nước tại đáy bình là :

`p1 = d1 . (H - h2) = 10 000 . (1,46 - 0,1) = 10 000 . 1,36 = 13 600 Pa`

Áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc là :

`p = p1 + p2 = 13600 + 13 600 = 27 200 Pa`