Một ca nô chạy xuôi dòng sông mất 2 giờ để chạy thẳng đều từ bến A ở thượng lưu tới bến B ở hạ lưu và phải mất 3 giờ khi chạy ngược lại từ bến B về đến bến A. Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nước là 32 km/h.

Đáp án:

$\begin{array}{l}
u = 6,4km/h\\
s = 76,8km
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Quãng đường AB và vận tốc của nước đối với bờ là:
$\left\{ \begin{array}{l}
v + u = \dfrac{s}{{{t_1}}} \Leftrightarrow 32 + u = \dfrac{s}{2}\\
v - u = \dfrac{s}{{{t_2}}} \Leftrightarrow 32 - u = \dfrac{s}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 6,4km/h\\
s = 76,8km
\end{array} \right.$

Đáp án:

a. Gọi v_1,2 là vận tốc của ca nô (1) đối với dòng nước (2), v_2,3 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông (3) và v_1,3 là vận tốc của ca nô đối với bờ sông. Thời gian chạy xuôi dòng là t₁ và thời gian chạy ngược dòng là t₂

– Khi ca nô chạy xuôi dòng từ bến A về bến B thì : v_1,3 = v_1,2 + v_2,3

Thay v1,3=ABt1=s2v1,3=ABt1=s2 vào ta có: s2=30+v2,3s2=30+v2,3 (1)

– Khi ca nô chạy ngược dòng từ bến B về bến A thì v’_1,3 = v_1,2 – v_2,3

Thayv′1,3=ABt2=s3v1,3′=ABt2=s3 vào ta có: s3=30–v2,3s3=30–v2,3(2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được quãng đường AB là s = 72 km.

b.Vận tốc của dòng nước đối với bờ sông là v_2,3 = 6 km/h

chúc bn học tốt