Một bình có dung tích 5,4 lít chứa đầy nước và dầu ( không hòa tan trong nhau). Hãy tính khối lượng của cả bình trong các trường hợp sau: Thể tích dầu trong bình bằng 1/2 thể tích nước trong bình. Khối lượng của nước và dầu trong bình bằng nhau. Cho khối lượng riêng của nước là D1 = 1 g/ cm3, của dầu là D2 = 0,8 g/cm3. Khối lượng bình rỗng là 1,5 kg.

Đáp án:

a) 6,54kg

b) 6,3kg

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{V_n} + {V_d} = 5,4\\
{V_d} = \dfrac{1}{2}{V_n}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{V_n} = 3,6l = 3,{6.10^{ - 3}}{m^3}\\
{V_d} = 1,8l = 1,{8.10^{ - 3}}{m^3}
\end{array} \right.\)

Khối lượng cả bình là:

\(M = {m_0} + {V_n}{D_n} + {V_d}{D_d} = 1,5 + 3,{6.10^{ - 3}}.1000 + 1,{8.10^{ - 3}}.800 = 6,54kg\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{m_n} = {m_d} \Rightarrow {V_n}{D_n} = {V_d}.{D_d} \Rightarrow {V_n} = 0,8{V_d}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{V_n} = 2,4l = 2,{4.10^{ - 3}}{m^3}\\
{V_d} = 3l = {3.10^{ - 3}}{m^3}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Khối lượng cả bình là:

\(M = {m_0} + {V_n}{D_n} + {V_d}{D_d} = 1,5 + 2,{4.10^{ - 3}}.1000 + {3.10^{ - 3}}.800 = 6,3kg\)