Một bếp điện có ghi 220V- 1000W được sử dụng với hiệu điện thế 220V để đun sôi 2,5l nước từ nhiệt độ ban đầu là 200C thì mất một thời gian là 14 phút 35 giây (Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K) a.Tính điện trở của bếp điện. b.Tính cường độ dòng điện chạy qua bếp. c.Tính hiệu suất của bếp.(1điểm) d.Nếu mỗi ngày đun sôi 5l nước với các điều kiện như nêu trên thì trong 30 ngày sẽ phải trả bao nhiêu tiền điện cho việc đun nước này. Biết1kw.h là 1200đ. ( cần gấp )

Đáp án:

a. Bếp được sử dụng với hiệu điện thế bằng hiệu điện thế định mức nên đạt công suất định mức $\mathscr{P} = 1000W = 1kW$

Áp dụng công thức tính công suất:

    $\mathscr{P} = U.I = \dfrac{U^2}{R} \Rightarrow R = \dfrac{U^2}{\mathscr{P}}$

Điện trở của bếp là:

     $R = \dfrac{220^2}{1000} = 48,4 (\Omega)$

b. Cường độ dòng điện chạy qua bếp là:

    $I = \dfrac{\mathscr{P}}{U} = \dfrac{1000}{220} = \dfrac{50}{11} \approx 4,55 (A)$

b. Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước là:

$Q_i = mc\Delta t = 2,5.4200(100 - 20) = 840 000 (J)$

Nhiệt lượng mà bếp tỏa ra là:

$Q_{tp} = \mathscr{P}.t = 1000.875 = 875 000 (J)$ 

Hiệu suất của bếp là: 

  $\mathscr{H} = \dfrac{Q_i}{Q_{tp}} = \dfrac{840000}{875000} = 0,96 = 96$% 

d. Lượng nước đun mỗi ngày  gấp đôi lượng nước trên nên thời gian đun cũng tăng lên gấp đôi, do đó thời gian đun mỗi ngày là: $28 phút 70 giây = 29 phút 10 giây = \dfrac{35}{72}h$ 

Điện năng bếp tiêu thụ trong 30 ngày là: 

$A = \mathscr{P}.t = 1.\dfrac{35}{72}.30 \approx 14,58 (kW.h)$ 

Tiền điện phải trả là: 

    $T = 14,58.1200 = 17496 (đồng)$

Giải thích các bước giải:

`t=14 \ ph \ 35 \ s=875 \ s=\frac{35}{144} \ h`

`P=P_{dm}=1000 \ W=1 \ kW`

a) Điện trở của bếp điện là:

`R=\frac{U_{dm}^2}{P_{dm}}=\frac{220^2}{1000}=48,4 \ (\Omega)`

b) Cường độ dòng điện chạy qua bếp là:

`I=\frac{U}{R}=\frac{220}{48,4}=4,(54) \ (A)`

c) Hiệu suất của bếp là:

`H=\frac{Q_{ci}}{Q_{tp}}=\frac{mc(t-t_0)}{Pt}=\frac{2,5.4200.(100-20)}{1000.875}=96%`

d) Mỗi ngày đun sôi 5 lít nước → điện năng tiêu thụ trong một ngày là `2Q_{tp}`

Suy ra, trong 30 ngày tiêu thụ một lượng điện năng là:

`A=60Q_{tp}=60Pt=60.1.\frac{35}{144}=14,58(3) \ (kWh)`

Tiền điện phải trả cho việc đun nước là:

`T=1200A=1200.14,58(3)=17500 \ (VND)`