Viết phương trình đường thẳng: a. Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 1) . b. Có hệ số góc là -2 và đi qua điểm A(1; 5) . c. Đi qua điểm B(-1; 8) và song song với đường thẳng y = 4x + 3 . d. Song song với đường thẳng y = - x + 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Đáp án:

a) Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm $A(1;-2)$ và $B(2;1)$ là $y=3x-5$

b) Phương trình đường thẳng có hệ số góc là $-2$ và đi qua điểm $A(1;5)$ là $y=-2x+7$

c) Phương trình đường thẳng đi qua điểm $B(-1;8)$ và song song với đường thẳng $y=4x+3$ là $y=4x+12$

d) phương trình đường thẳng song song với đường thẳng $y=-x+5$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $2$ là $y=-x+2$

Giải thích các bước giải:

a)

Gọi phương trình đường thẳng là $y=ax+b$

Vì đường thẳng đi qua 2 điểm $A(1;-2)$ và $B(2;1)$

$\to\begin{cases}a+b=-2\\2a+b=1\end{cases}\to\begin{cases}a=3\\a+b=-2\end{cases}\\\to\begin{cases}a=3\\b=-5\end{cases}$

Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm $A(1;-2)$ và $B(2;1)$ là $y=3x-5$

b)

Gọi phương trình đường thẳng là $y=ax+b$

Vì đường thẳng có hệ số góc là $-2$

$\to a=-2$

$\to y=-2x+b$

Vì đường thẳng đi qua điểm $A(1;5)$

$\to 5=-2.1+b\to b=7$

Vậy phương trình đường thẳng có hệ số góc là $-2$ và đi qua điểm $A(1;5)$ là $y=-2x+7$

c)

Gọi phương trình đường thẳng là $y=ax+b$

Vì đường thẳng $y=ax+b$ song song với đường thẳng $y=4x+3$

$\to a=4, b\ne3$

$\to y=4x+b\,\,\,(b\ne3)$

Vì đường thẳng đi qua điểm $B(-1;8)$

$\to 8=4.(-1)+b$

$\to b=12$ (thoả mãn)

Vậy phương trình đường thẳng đi qua điểm $B(-1;8)$ và song song với đường thẳng $y=4x+3$ là $y=4x+12$

d)

Gọi phương trình đường thẳng là $y=ax+b$

Vì đường thẳng $y=ax+b$ song song với đường thẳng $y=-x+5$

$\to a=-1, b\ne5$

$\to y=-x+b\,\,\,(b\ne5)$

Vì đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $2$

$\to x=2, y=0$

$\to 0=-2+b$

$\to b=2$ (thoả mãn)

Vậy phương trình đường thẳng song song với đường thẳng $y=-x+5$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $2$ là $y=-x+2$