một bể bơi có kích thước chiều dài là 15 mét ,chiều rộng 10 mét và cao 2,5 mét .người ta bơm nước vào bình cao đến 2 mét .nếu có 100 người nhảy xuống thì nước có bị tràn ra ngoài ko .giả sử thể thích của mỗi người là 0,065 m3

Đáp án:

Nước trong bể sẽ không bị tràn ra ngoài. 

Giải thích các bước giải:

Thể tích tối đa của bể bơi là:

${V_{\max }} = dài \times rộng \times cao = 15.10.2,5 = 375{m^3}$

Thể tích của nước và tổng 100 người là:

$V = {V_n} + 100{V_{ng}} = 15.10.2 + 100.0,065 = 306,5$ 

Vì thể tích tổng cộng của nước và 100 người nhảy vào vẫn nhỏ hơn thể tích tối đa chứa được của bể bơi ⇒ Nước trong bể sẽ không bị tràn ra ngoài.

Thể tích của bể bơi là:

$V=a.b.h=15.10.2,5=375(m^3)$

Thể tích của nước khi bớm lên cao `2m` và không có ai nhảy xuống là:

$V'=a.b.h'=15.10.2=300(m^3)$
Thể tích của bể khi có `100` người nhảy xuống là:

$300+(0,065.100)=306,5(m^3)$

$375m^3>306,5m^3$

⇒Nếu có `100` người nhảy xuống thì nước cũng không bị tràn ra ngoài