Mọi người ơi!!! Giúp em với ạ! Chứng minh bằng phản chứng: "Nếu a,b là hai số không âm thì: a+b >= 2 √ab"
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử $a+b<2 \sqrt{ab}$
Vì a b không âm nên a+b>0
Do đó $a+b<2 \sqrt{ab}$
<=>$(a+b)^2<(2\sqrt{ab})^2$
<=>$a^2+b^2+2ab<4ab$
<=>$a^2+b^2-2ab<0$
<=>$(a-b)^2<0$
=>vô lý
Vậy với 2 số k âm a và b ta có $a+b>=2 \sqrt{ab}$
Đáp án:
Giả sử a+b>=2 căn ab
Suy ra a+b_2/ab >=0
Suy ra (căn a+ căn b)^2>=0
Bất đẳng thức trên luôn đứng
Suy ra vs a và b k âm ta có a+b>=2/ab
