Mọi người giúp em 3 câu này với ạ 1. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Gọi M,N là các điểm thỏa mãn vecto MN=MA+MB+2MC và d là khoảng cách từ D đến MN. Tìm giá trị lớn nhất của d? 2. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1. Gọi điểm M thỏa mãn |MB →+MC →|=|MB →-MC →|. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của độ dài AM? 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6, AC=8. Gọi điểm M thỏa mãn : |MA →+MB →|=|MA →+MC →| a. Tìm GTNN của T=MB+MC b. Tìm GTNN của P=MA+MB

Đáp án:

M là giao điểm của AN với đường tròn đường kính BC.

Giải thích các bước giải: Gọi N là trung điểm BC ta có: $\begin{array}{l} \left| {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right| \Leftrightarrow 2\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right|\\ \Leftrightarrow MN = \frac{{BC}}{2}\\ \Rightarrow M \in duong\,tron\,tam\,N\,ban\,kinh\,\frac{{BC}}{2}\\ hay\,M \in duong\,tron\,duong\,kinh\,BC\\ \Rightarrow De\,AM\,\max \,thi\,M = AN \cap \left( {N;\frac{{BC}}{2}} \right)\,nhu\,hinh\,ve. \end{array}$