mỗi hỗn hợp chứa 4 kim loại gang, sắt, thiếc, đồng . bt rằng tỉ lệ khối lương giữa gang và sắt là 2/3. sắt và thiếc là 3/4. thiếc và nikenlaf 5/4. tính khối lương của mỗi kim loại có trong 1150,26 kg hỗn hợp trên

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Gọi khối lượng gang, sắt, thiếc, đồng lần lượt là x, y , z, t. Theo đề bài ta có : \[\begin{array}{l} 1 = x + y \ge 2\sqrt {xy} \Leftrightarrow 0 \le xy \le \frac{1}{4}\\ \left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{y} = \frac{2}{3}\\ \frac{y}{z} = \frac{3}{4}\\ \frac{z}{t} = \frac{5}{4}\\ x + y + z + t = 1150,26 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3x = 2y\\ 3z = 4y\\ 4z = 5t\\ x + y + z + t = 1150,26 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} t = \frac{4}{5}z\\ 3x = 2y\\ y = \frac{3}{4}z\\ x + y + z + t = 1150,26 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} t = \frac{4}{5}z\\ y = \frac{3}{4}z\\ x = \frac{2}{3}y = \frac{1}{2}z\\ \frac{1}{2}z + \frac{3}{4}z + z + \frac{4}{5}z = 1150,26 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} z = ...\\ x = ...\\ y = ...\\ t = ... \end{array} \right. \end{array}\]