mn giúp m vs Một con lắc lò xo có m=500g, dao động điều hòa với cơ năng bằng 10^-2 J .tại thời gian ban đầu vật có vận tốc 0,1m/s và gia tốc là -2 m/s^2 . viết phương trình dao động của vật

Đáp án:

\(x = \sqrt 3 \cos \left( {\dfrac{{20}}{{\sqrt 3 }}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = {10^{ - 2}} \Rightarrow \omega A = 0,2\\
{\left( {\dfrac{v}{{\omega A}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{a}{{{\omega ^2}A}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{0,1}}{{0,2}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{ - 2}}{{0,2\omega }}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow \omega  = \dfrac{{20}}{{\sqrt 3 }}rad/s\\
 \Rightarrow A = \sqrt 3 cm\\
\sin \varphi  =  - \dfrac{{10}}{{20}} =  - \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{\pi }{6}rad/s
\end{array}\)

Phương trình dao động:

\(x = \sqrt 3 \cos \left( {\dfrac{{20}}{{\sqrt 3 }}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)