MN giúp em với em đag cần gấp em cảm ơn ( MN giải chi tiết giúp em) $\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}$ -$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$ + $\frac{8}{x-4}$ (với x ≥ 0 và x ≠ 4)

Đáp án:

`-6/{\sqrt{x}+2}` với `x>=0;x ne 4`

Giải thích các bước giải:

`{\sqrt{x}-2}/{\sqrt{x}+2}-\sqrt{x}/{\sqrt{x}-2}+8/{x-4}`
`ĐK: x>=0;x ne 4`
`={(\sqrt{x}-2)^2}/{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}-{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}/{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}+8/{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}`
`={x-4\sqrt{x}+4-x-2\sqrt{x}+8}/{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}`
`={-6\sqrt{x}+12}/{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}`
`={-6(\sqrt{x}-2)}/{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}`
`=-6/{\sqrt{x}+2}`
Vậy giá trị của biểu thức khi rút gọn ta được : `-6/{\sqrt{x}+2}` với `x>=0;x ne 4`