mình đang cần gấp ạ, giúp mình sẽ rate 5* nha. Cho các số thực a,b,c bất kỳ, chứng minh rằng: a ²+ b ²+ 4c ² ≥ 2c( a+b+c)
1 câu trả lời
Ta có:
\(\begin{array}{l}{a^2} + {b^2} + 4{c^2} - 2c\left( {a + b + c} \right)\\ = {a^2} - 2ca + {c^2} + {b^2} - 2bc + {c^2} + {c^2} - 2c.c + {c^2}\\ = {\left( {a - c} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {c - c} \right)^2} \ge 0\\ \Rightarrow {a^2} + {b^2} + 4{c^2} \ge 2c\left( {a + b + c} \right)\end{array}\)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
