Minh có 2 cốc nước giống nhau. Cốc A đang chứa đầy nước, cốc B thì rỗng. + Lần thứ nhất, Minh đổ 1 2 lượng nước ở cốc A sang cốc B. + Lần thứ hai, Minh lại đổ 1 3 lượng nước ở cốc B sang cốc A. + Lần thứ ba, Minh đổ 1 4 lượng nước ở cốc A sang cốc B. ... + Lần thứ n, Minh đổ 1 n + 1 lượng nước từ cốc nọ sang cốc kia (theo đúng quy luật). Hỏi rằng: Phần nước còn lại ở cốc A sau lần thứ 2022 chiếm bao nhiêu phần lượng nước ban đầu?

Gọi phân số chỉ lượng nước trong cốc A lúc đầu là 1 và lượng nước trong cốc B là 0. + Lúc đầu: A = 1 ; B = 0 + Lần 1 đổi: A = 1 − ( 1. 1 2 ) = 1 2 ; B = 0 + ( 1. 1 2 ) = 1 2 ( A = B ) + Lần 2 đổi: A = 1 2 + ( 1 2 . 1 3 ) = 2 3 ; B = 1 2 − ( 1 2 . 1 3 ) = 1 3 ( A > B về tử số 1 đơn vị và mẫu số là 2+1/ tổng 2 tử số bằng mẫu số) + Lần 3 đổi: A = 2 3 − ( 2 3 . 1 4 ) = 1 2 ; B = 1 3 + ( 2 3 . 1 4 ) = 1 2 ( A = B ) + Lần 4 đổi: A = 1 2 + ( 1 2 . 1 5 ) = 3 5 ; B = 1 2 − ( 1 2 . 1 5 ) = 2 5 ( A > B về tử số 1 đơn vị và mẫu số là 4+1/ tổng 2 tử số bằng mẫu số) ... Do 2022 là số chẵn. Vậy nếu theo quy luật trên, sau lần thứ 2022, mẫu số của số nước còn lại trong cốc A là: 2022 + 1 = 2023 Do trong trường hợp này, tử số của A lớn hơn tử số của B là 1 đơn vị, nên tử số của cốc A sau lần thứ 2022 là: (2023 + 1) : 2 = 1012 Vậy lượng nước còn lại ở cốc A chiếm 1012 2023 lượng nước ban đầu Không ai trả lời lời thì mình trả lời tại sao lại xóa