Mạch dao động LC lí tưởng ( C= 100nF, L = 0.1mH) dao động điện từ điều hòa, dòng điện cực đại qua L là 0.01A. Khi dòng điện trong mạch là 0.005A thì điện tích trên bản tụ là bao nhiêu

Đáp án:

\(q = \frac{{\sqrt {30} }}{{20}}\left( C \right)\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
{q_0} = {I_0}\sqrt {\frac{L}{C}}  = 0,01.\sqrt {\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{{{100.10}^{ - 9}}}}}  = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\left( C \right)\\
{\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{q}{{{q_0}}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow {\left( {\frac{{0,005}}{{0,01}}} \right)^2} + {\left( {\frac{q}{{\frac{1}{{\sqrt {10} }}}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow q = \frac{{\sqrt {30} }}{{20}}\left( C \right)
\end{array}\)

$\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=\dfrac{1}{\sqrt{100.10^{-9}.0,1.10^{-3}}}=\dfrac{1}{\sqrt{10^{-11}}}(rad/s)$

$\to Q_o=\dfrac{I_o}{\omega}=0,01.\sqrt{10^{-11}}(C)$

Ta có: $\dfrac{i^2}{I_o^2}+\dfrac{q^2}{Q_o^2}=1$

$\to \dfrac{0,005^2}{0,01^2}+\dfrac{q^2}{0,01^2.10^{-11}}=1$ 

$\to q=2,74.10^{-8}(C)$