M một chất điểm chuyển động trên trục ox có phương trình x=t^2+10t-200 với s(m) t(s) a)Hãy cho biết gia tốc vận tốc đầu tọa độ ban đầu lúc t = 0 và tính chất chuyển động b) xác định tọa độ và vận tốc của chất điểm lúc t = 5 giây Xác định thời điểm chất điểm đi qua gốc tọa độ

Phương trình chuyển động: \(x = - 200 + 10t + {t^2}\) a) + Tọa độ ban đầu: \({x_0} = - 200m\) + Vận tốc đầu: \({v_0} = 10m/s\) + Gia tốc: \(a = 2m/{s^2}\) Ta có \(a.v > 0 \Rightarrow \) vật chuyển động nhanh dần đều b) + Tọa độ của vật lúc 5s là: \(x = - 200 + 10.5 + {5^2} = - 125m\) + Phương trình vận tốc của vật: \(v = {v_0} + at = 10 + 2t\) Vận tốc của vật lúc 5s là: \(v = 10 + 2.5 = 20m/s\) + Vật đi qua gốc tọa độ khi \(x = 0\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 200 + 10t + {t^2} = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 10s\\t = - 20s\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\) Vậy vật qua gốc tọa độ lúc \(t = 10s\)

Đáp án:

a, Gia tốc $a=2m/s2$

Vận tốc đầu: $v_0=10m/s$

b, Tại $t=5s$, toạ độ của vật là: $x=5^2+10.5-200=-125m$

Vận tốc của chất điểm là: $v=v_0+at=10+2.5=20m/s$