Lực F1 tác dụng lên viên bi trong khoảng Δt = 0,5s làm thay đổi vận tốc của viên bi từ 0 đến 5 cm/s. Tiếp theo tác dụng lực F2 =2.F1 lên viên bi trong khoảng Δt = 1.5s thì vận tốc tại thời điểm cuối của viên bi là bao nhiêu? (Biết lực tác dụng cùng Phương chuyển động).

Đáp án: \({v_2} = 35cm/s\)

Giải thích các bước giải:

Theo định luật II-Niuton ta có: \(F = ma = m\dfrac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\)

+ Khi tác dụng lực \({F_1}\) lên bi ta có: \({F_1} = m{a_1} = m\dfrac{{{v_1} - {v_{01}}}}{{\Delta {t_1}}}\)  (1)

+ Khi tác dụng lực \({F_2}\) lên bi ta có: \({F_2} = m{a_2} = m\dfrac{{{v_2} - {v_{02}}}}{{\Delta {t_2}}}\) (2)

Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\)  ta được: \(\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{{v_1} - {v_{01}}}}{{\Delta {t_1}}}}}{{\dfrac{{{v_2} - {v_{02}}}}{{\Delta {t_2}}}}}\)

Theo đề bài, ta có \({F_2} = 2{F_1}\) và \({v_{02}} = {v_1} = 5cm/s = 0,05m/s\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{1}{2} = \dfrac{{\dfrac{{0,05 - 0}}{{0,5}}}}{{\dfrac{{{v_2} - 0,05}}{{1,5}}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{{0,15}}{{{v_2} - 0,05}}\\ \Rightarrow {v_2} = 0,35m/s = 35cm/s\end{array}\)

Đáp án:

Ta có: $F=m\frac{\Delta v}{\Delta t}$

=>$\frac{F_2}{F_1}=\frac{\Delta v_2}{\Delta v_1}\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}=2$

=>$\frac{v-5}{5-0}.\frac{0,5}{1,5}=2$

=>$v=35cm/s$