Lực F truyền cho vật có khối lượng m1 gia tốc a1 = 2m/s ( s mũ 2 ), truyền cho vật có khối lượng m2 gia tốc a2 = 6m/s ( s mũ 2 ). Hỏi nếu lực F truyền cho vật có khối lượng m = m1 + m2 thì gia tốc a của nó sẽ là bao nhiêu ?

F= m1a1 ⇒ m1= F/2

F= m2a2 ⇒ m2= F/6

F= (m1 + m2)a ⇒ a= F/(F/2 + F/6) ( rút F đi là 1 đó)

= 1,5 (m/s2)

Đáp án:

\(1,5\,\,m/{s^2}\)

Giải thích các bước giải:

 Áp dụng định luật II Niu-tơn cho hai vật \({m_1},{m_2}\), ta có:

\(\left\{ \begin{gathered}
  F = {m_1}{a_1} \hfill \\
  F = {m_2}{a_2} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  {m_1} = \frac{F}{{{a_1}}} \hfill \\
  {m_2} = \frac{F}{{{a_2}}} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Rightarrow {m_1} + {m_2} = \frac{F}{{{a_1}}} + \frac{F}{{{a_2}}} = \frac{{F\left( {{a_1} + {a_2}} \right)}}{{{a_1}{a_2}}}\)

Khi lực F truyền cho vật khối lượng \({m_1} + {m_2}\), gia tốc của nó là:

\(\begin{gathered}
  a = \frac{F}{m} = \frac{F}{{{m_1} + {m_2}}} \Rightarrow a = \frac{F}{{\frac{{F\left( {{a_1} + {a_2}} \right)}}{{{a_1}{a_2}}}}} \hfill \\
   \Rightarrow a = \frac{{{a_1}{a_2}}}{{{a_1} + {a_2}}} = \frac{{2.6}}{{2 + 6}} = 1,5\,\,\left( {m/{s^2}} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)