Lúc 9h. Một người đi xe máy và một người đi xe đạp cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 30km. Người đi xe máy đi từ điểm A chuyển động đều về phía B với vận tốc 20km/h. Người đi xe đạp đi từ điểm B chuyển động đều về phía A với vận tốc 10km/h. a) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau? b) Xác định thời điểm hai xe cách nhau 3km

Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ Gọi thời gian 2 xe đi cho đén khi gặp nhau là `t` 

$\\$ Quãng đường xe máy đi :
$\\$ `S_1 = v_1t = 20t`

$\\$ Quãng đường xe đạp đi :
$\\$` S_2 = v_2t = 10t`

$\\$ Vì 2 xe chuyển động ngược chiều nên

$\\$ ` Ta có : S_1 + S_2 = S_(AB)`

$\\$`  \Leftrightarrow 20t + 10t = 30`

$\\$`  \Leftrightarrow 30t = 30`

$\\$`  \Leftrightarrow t = 1 (h)`

$\\$ `-> ` 2 xe gặp nhau sau `1h` vào lúc : `9 +1 = 10(h)`

$\\$ `=> ` Chỗ 2 người gặp nhau cách `A : S_1 = v_1t = 20.1 = 20(km)`

$\\$ `=>` Chỗ 2 người gặp nhau cách `B : S_2 = 30 - 20 = 10(km)`

$\\$` b)` Gọi thời gian 2 xe cách nhau `3km` là : `t'`

$\\$ Quãng đường xe máy đi được là :
$\\$ `S_3 = v_1.t' = 20t'`

$\\$ Quãng đường xe đạp đi được là :

$\\$ `S_4 = v_2.t' = 10t'`

$\\$ `->` Khi 2 xe cách nhau `3km`, xảy ra 2 trường hợp, cách nhau `3km` trước và sau khi gặp nhau, nên ta có :
$\\$ `| 60 - S_3 - S_4| = 3`

$\\$`  \Leftrightarrow |30 - 20t' - 10t'| = 3`

$\\$`  \Leftrightarrow |30 - 30t'| = 3`

$\\$`  \Leftrightarrow [(30 - 30t' = 3),(30 - 30t' = -3):}  \Leftrightarrow` \(\left[ \begin{array}{l}t' = 0,9(h)\\t' = 1,1(h)\end{array} \right.\) 

$\\$ `->` 2 xe cách nhau `3km` lúc :

$\\$ ` 9 + 0,9 = 9,9h = 9h54ph`

$\\$ `9 + 1,1  = 10,1h = 10h6ph`

Bạn tham khảo nhé