Lúc 7h một ô tô đi từ A với vận tốc 50 km/h, sau khi đi được 30 phút xe dừng lại nghỉ 30 phút rồi tiếp tục đi với vận tốc cũ. Lúc 8h ô tô thứ 2 đuổi theo xe thứ nhất với vận tốc là 75km/h. a) Xác định thời điểm và vị tró hai xe gặp nhau. b) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe trên một hệ tọa độ S(km) và t(h)

Đáp án:

$\begin{align}
  & H=9h \\ 
 & {{S}_{1}}=75km \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & H_1=7h;{{v}_{1}}=50km/h;{{t}_{1}}=30p=0,5h; \\ 
 & H_2=8h;{{v}_{2}}=75km/h \\ 
\end{align}$

a)

gọi t là thời gian xe thứ 1 đi từ A đến khi gặp nhau

xe thứ nhất nghỉ 0,5h nên quãng đường đi được là: 

${{S}_{1}}={{v}_{1}}.(t-0,5)=50.(t-0,5)$

xe thứ 2 đi sau xe 1 là 1h 

quãng đường xe thứ 2 đi đến khi gặp nhau:

${{S}_{2}}={{v}_{2}}.(t-1)=75.(t-1)$

hai xe gặp nhau khi: 

$\begin{align}
  & {{S}_{1}}={{S}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 50.(t-0,5)=75.(t-1) \\ 
 & \Rightarrow t=2h \\ 
\end{align}$

thời điểm 2 xe gặp nhau là:

$H={{H}_{1}}+t=7+2=9h$

vị trí cách A: ${{S}_{1}}=50.(2-0,5)=75km$

b) đồ thị