Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy. -Làm ngắn gọn, dễ hiểu nah

- Gọi x là vận tốc của xe máy, với x>0

- Theo đề bài ta có:

 + Vận tốc của ô tô = \(\text{ x+20}\)

 + Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB = \(\dfrac{7}{2}\left(giờ\right)\)

 + Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB = \(\dfrac{5}{2}\left(giờ\right)\)

 + => Quãng đường AB theo xe máy là: \(s=v.t=x\cdot\dfrac{7}{2}=\dfrac{7x}{2}\left(km\right)\)

 + => Quãng đường AB theo ô tô là: \(s=v.t=\left(x+20\right)\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{5x+100}{2}\left(km\right)\)

 - Do xe máy và ô tô cùng đi trên một quãng đường với đến B cùng một thời điểm nên ta có phương trình sau:

                               \(\dfrac{7x}{2}=\dfrac{5x+100}{2}\)

Suy ra: \(7x=5x+100\)

\(\text{⇔}7x-5x=100\)

\(\text{⇔}2x=100\)

\(\text{⇔}x=50\left(tmđk\right)\)

Vậy: - Vận tốc trung bình của xe máy là 50 (km/h)

         - Quãng đường AB dài \(50\cdot\dfrac{7}{2}=175\left(km\right)\)