log căn2 (5^x+1-25^x)=4 giúp vs cần gấp nha bạn minh se binh chọn vote cao nhất
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\log_{\sqrt{2}} (5^{x+1}-25^{x})=4`
ĐK: `x < 1`
`⇔ \log_{2^{1/2}} (5^{x+1}-25^{x})=4`
`⇔ 2\log_{2} (5^{x+1}-25^{x})=4`
`⇔ \log_{2} (5^{x+1}-25^{x})=2`
`⇔ 5^{x+1}-25^x=4`
`⇔ 5^x.5-(5^x)^2-4=0`
Đặt `5^x =t\ (t > 0)`
`t^2-5t+4=0`
`⇔ (t-1)(t-4)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}t=1\\t=4\end{array} \right.\) (TM)
* `t=1 => 5^x=1 ⇔ x=0\ (TM)`
* `t=4 => 5^x=4 ⇔ x=\log_{5} 4\ (TM)`
Vậy `S={0;\log_{5} 4}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
