Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề P:" ∀x,y:x ²+5y ²-4xy+2x-6y+3>0"
2 câu trả lời
Mệnh đề phủ định:
\exist(x,y):x2+5y2−4xy+2x−6y+3≤0.
Xét tính đúng sai
Ta có
P=x2−4xy+4y2+y2−2y+1+2(x−2y)+2
P=(x−2y)2+(y−1)2+2(x−2y)+2
P=(x−2y)2+2(x−2y)+1+(y−1)2+1
P=(x−2y+1)2+(y−1)2+1≥1>0∀(x,y)
Vậy mệnh đề P là đúng. Mệnh đề phủ định của P là sai do P luôn lớn hơn 0.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
