Làm sao biết được thời gian ngắn nhất đề điện tích cực đại bằng nửa điện tích ban đầu?

Đáp án:

Ta có phương trình dao động của điện tích trên bản tụ:

\[q = {Q_o}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\]

KHi điện tích bằng một nửa điện tích cực đại:

\[\begin{gathered}
  \frac{{{Q_o}}}{2} = {Q_o}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \hfill \\
   \Leftrightarrow \cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{1}{2} \hfill \\
   \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
  \omega t + \varphi  = \frac{\pi }{3} + k2\pi  \hfill \\
  \omega t + \varphi  =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi  \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\
   \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
  t = \frac{T}{6} + kT - \frac{\varphi }{\omega } = \frac{T}{6} + const \hfill \\
  t =  - \frac{T}{6} + kT = \frac{{5T}}{6} + kT - \frac{\varphi }{\omega } = \frac{{5T}}{6} + const \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\ 
\end{gathered} \]

Vậy có 2 thời gian giảm điện tích cực đại đi 1 nửa, thời gian ngắn nhất là T/6