Làm giúp mình và giải thích chi tiết ạ Treo vào điểm O cố định 1 đầu của lò xo có khối lượng ko đáng kể, chiều dài tự nhiên lo=30cm.Đầu phía dưới của lò xo treo 1 vật M, lò xo giãn ra 1 đoạn = 10cm. Bỏ qua mọi lực cản ,g=10m/ $s^{2}$ .Nâng vật M lên 1 vị trí cách O 1 khoảng = 38cm rồi truyền cho vật 1 vận tốc ban đầu hướng xuống dưới bằng 20cm/s .Chọn chiều dương từ trên xuống. Gốc tọa độ tại VTCB . Gốc thời gian là lúc cung cấp vận tốc ban đầu cho vật . Hãy viết phương trình dao động của vật .

Đáp án: `x=2\sqrt{2}cos(10t-\frac{3π}{4}) \ (cm)`

Giải:

Vị trí ban đầu của vật:

`x=-(l_0+Δl)+d=-(30+10)+38=-2 \ (cm)`

Tần số góc:

$ω=\sqrt{\dfrac{g}{Δl}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,1}}=10 \ (rad/s)$

Biên độ dao động:

`A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{ω^2}}=\sqrt{2^2+\frac{20^2}{10^2}}=2\sqrt{2} \ (cm)`

Tại thời điểm ban đầu `t=0`:

$\begin{cases} x=-2 \\ v>0 \end{cases} → \begin{cases} Acos\varphi=-2 \\ \varphi<0 \end{cases}$

→ $\begin{cases} cos\varphi=-\dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ \varphi<0 \end{cases} → \varphi=-\dfrac{3π}{4}$

Vậy phương trình dao động của vật là:

`x=Acos(ωt+\varphi)=2\sqrt{2}cos(10t-\frac{3π}{4}) \ (cm)`