Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ A đến B, nghỉ 30' tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25 km để đến bến C. Tính vận tốc xuồng mấy khi nước yên lặng, biết rằng vắn tốc nước chảy là 1 km/h

Đáp án:

Vận tốc của xuồng máy khi nước lặng là 11km/h 

Giải thích các bước giải:

Đổi 30 phút = 0,5h

Gọi v1 là vận tốc của xuồng

       v2 là vận tốc dòng nước

Thời gian đi từ A đến C là:

$\begin{array}{l}
t = \dfrac{{AB}}{{{v_1} + {v_2}}} + 0,5 + \dfrac{{BC}}{{{v_1} - {v_2}}}\\
 \Leftrightarrow 8 = \dfrac{{60}}{{{v_1} + 1}} + 0,5 + \dfrac{{25}}{{{v_1} - 1}}\\
 \Leftrightarrow 7,5\left( {{v_1} - 1} \right)\left( {{v_1} + 1} \right) = 60\left( {{v_1} - 1} \right) + 25\left( {{v_1} + 1} \right)\\
 \Leftrightarrow 7,5{v_1}^2 - 7,5 = 85{v_1} - 35\\
 \Leftrightarrow 7,5{v_1}^2 - 85{v_1} + 27,5 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{v_1} = 11km/h\left( {nhan} \right)\\
{v_1} = \dfrac{1}{3}km/h\left( {loai} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$