Khi treo vật m vào lò xo thì lò xo dãn ra Δℓ0 = 25 cm. Từ VTCB kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20 cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống. Lấy g = π^2. Phương trình chuyển động của vật?

Đáp án: \(x = 20cos\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\)

Giải thích các bước giải:

Biên độ dao động của vật: \(A = 20cm\)

Tại VTCB ta có: \(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k}\)

 Tần số góc của dao động: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}}  = \sqrt {\dfrac{{{\pi ^2}}}{{0,25}}}  = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)

Tại thời điểm ban đầu \(t = 0\): \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\v > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình chuyển động của vật: \(x = 20cos\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\)