Khi sơ kết thi đua đợt II của trường. Lớp 6A đã tham gia đóng góp các phong trào được 180 nghìn đồng và 270 quyển vở để ủng hộ đồng bào lũ lụt, 450 kg giấy vụn kế hoạch nhỏ. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh? Biết rằng số học sinh lớp 6A trong khoảng từ 40 đến 60 em và mức đóng góp của mỗi em là như nhau.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh lớp 6A là `x` (học sinh)

Theo đề bài ta có :

`180 vdots x`

`270 vdots x`

`450 vdots x`

`40 leq x leq 60`

`⇒` `x` ∈ $ƯC(180 ; 270 ; 450)$

Ta có : 

`180 = 2^2 . 3^2 . 5`

`270 = 2 . 3^3 . 5`

`450 = 2 . 3^2 . 5^2`

`⇒` $ƯCLN(180 ; 270 ; 45)$ = `2 . 3^2 . 5 = 90`

`⇒` $ƯC(180 ; 270 ; 450)$ = $Ư(90)$ = `{90 ; 45 ; 30 ; 18 ; 15 ; 10 ; 9 ; 6 ; 5 ; 3 ; 2 ; 1}`

Mà `40 leq x leq 60` `⇒` `x = 45`

Vậy số học sinh lớp `6A` là `45`

Mà