khi đĩa quay đều, một điểm trên vành đĩa chuyển động với vận tốc 3 (m/s), một điểm nằm gần trục quay hơn một đoạn 10(cm) có vận tốc 2(m/s). Xác định tần số, chu kì đĩa và gia tốc hướng tâm của điểm nằm trên vành đĩa? ai giúp mk vs

Đáp án: $10 rad/s; 0,628 s; 30 rad/s^2$

Giải thích các bước giải: Tần số quay của đĩa:

\(\omega = \dfrac{v}{r} = \dfrac{{v'}}{{r - 0,1}} \Rightarrow \dfrac{3}{r} = \dfrac{2}{{r - 0,1}} \Rightarrow r = 0,3\,\,\left( m \right)\)

\( \Rightarrow \omega = \dfrac{3}{{0,3}} = 10\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Chu kì: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 0,628\,\,\left( s \right)\)

Gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = {\omega ^2}.r = 30\,\,\left( {rad/{s^2}} \right)\)

Đáp án:

 Tần số: `1,59` vòng/s

Chu kì: `0,2π` s

Gia tốc hướng tâm: `30` m/`s^2`

Giải thích các bước giải:

Tốc độ góc: `ω` = $\frac{v_1}{r}$ = $\frac{v_2}{r-0,1}$ ⇔ $\frac{3}{r}$ = $\frac{2}{r-0,1}$

    ⇔ `3r` - `0,3` = `2r` ⇔ `r` = `0,3` (m)

`ω` = `{v_1}/r` = `3/0,3` = `10` (rad/s)

Chu kì: T = `{2π}/ω` = `0,2π` (s)

Tần số: f = `1/T` = `1/{0,2π}` = `1,59` (vòng/s)

Gia tốc hướng tâm: `a_ht` = `v^2/r` = `3^2/{0,3}` = 30 (m/`s^2`)