Khẳng định nào sau đây đúng: a.3x(x+2)=2(x+2) ⇔3x=2 b.x^2/ √ x-2=4/ √x-2<=> x^2=4 c.2x-x/1-x=0 ⇔2x^2-x=0 d.x(x-21)/x-21=21 ⇔x=21 giải chi tiết ra hộ mink nha

Đáp án:

a) Sai

do Pt(1) có 2 nghiệm x=-2 hoặc 3x=2, 

Pt (2) có 1 nghiệm 3x=2

=> Dấu ở đây là dấu ⇒

b) Sai

Do VT có đk: x>2 nên vô nghiệm

VP có 2 nghiệm x=2 hoặc x=-2 

=> 2 pt ko tương đương

c) Đúng

VT có đk x #1, và có nghiệm x=0 hoặc x=1/2 

VP cũng có 2 nghiệm như trên

d) Sai

VT có ĐK x khác 21

=> VT vô nghiệm

=> 2 phương trình ko tương đương

Giải thích các bước giải:

$\eqalign{   & a.\,3x\left( {x + 2} \right) = 2\left( {x + 2} \right){\text{ }}  \cr    &  \Leftrightarrow 3x\left( {x + 2} \right) - 2\left( {x + 2} \right){\text{  = 0}}  \cr    &  \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {3x - 2} \right) = 0  \cr    &  \Leftrightarrow x + 2 = 0\,hoac\,3x - 2 = 0  \cr    &  \Leftrightarrow 3x = 2\,hoac\,x =  - 2 \cr} $

=> khẳng định là sai

$\eqalign{   & b.\,\frac{{{x^2}}}{{\sqrt x  - 2}} = \frac{4}{{\sqrt x  - 2}}  \cr    & DKXD:x \ne 4  \cr    & \frac{{{x^2}}}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x  - 2}} = 0  \cr    &  \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 4}}{{\sqrt x  - 2}} = 0  \cr    &  \Leftrightarrow {x^2} - 4 = 0  \cr    &  \Leftrightarrow {x^2} = 4 \cr} $

=> khẳng định là đúng

$\eqalign{   & c.\,2x - \frac{x}{{1 - x}} = 0\,\,\,\,DKXD:\,x \ne 1  \cr    &  \Leftrightarrow \frac{{2x(1 - x) - x}}{{1 - x}} = 0  \cr    &  \Leftrightarrow 2x(1 - x) - x = 0  \cr    &  \Leftrightarrow 2x - 2{x^2} - x = 0  \cr    &  \Leftrightarrow 2{x^2} - x = 0 \cr} $

=> khẳng định là đúng

$\eqalign{   & d.\,\frac{{x\left( {x - 21} \right)}}{x} - 21 = 21  \cr    & DKXD  \cr    & pt \Leftrightarrow x - 21 = 42  \cr    &  \Leftrightarrow x = 21 + 42  \cr    &  \Leftrightarrow x = 63 \cr} $

=> khẳng định là sai