Hưởng ứng phong trào xây dựng trường học thân thiện và học sinh tích cực, lớp 6A của trường Trung học cơ sở tại quận 10 đã tổ chức

các trò chơi dân gian. Để tham gia trò chơi, số học sinh của các lớp phải chia thành các đội chơi sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ được chia đều

vào các đội chơi. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu đội chơi nếu như lớp 6A có 24 học sinh nam và có 20 học sinh nữ. Khi đó mỗi đội có bao nhiêu học sinh nam và nữ?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số đội có thể chia nhiều nhất là `x (` đội `, x ∈ N** )`

Vì có `24` học sinh nam và `20` học sinh nữ nên `24 vdots x , 20 vdots x`

`⇒ x ∈ ƯC( 24 ; 20 )`

Mà cần tìm `x` lớn nhất `⇒ x ∈ ƯCLN( 24 ; 20 )`

Ta có `: 24 = 2^3 . 3`

           `20 = 2^2 . 5`

`⇒ ƯCLN( 24 ; 20 ) = 2^2 = 4`

`⇒ x = 4`

   Khi đó `,` mỗi đội có số học sinh nam là `:`

        `24 : 4 = 6 (` học sinh `)

     Mỗi đội có số học sinh nữ là `:`

       `20 : 4 = 5 (` học sinh `)`

Vậy `,` có thể chia nhiều nhất `4` đội với mỗi đội có `6` học sinh nam và `5` học sinh nữ `.`