Hướng dẫn sử dụng geogebra khi vẽ đồ thị

Bước 1: Tại ngăn nhập lệnh nhập biểu thức của hàm số cần vẽ. Ví dụ ở đây vẽ đồ thị hàm số bậc 3. Ngay lập tức vùng làm việc đã vẽ đồ thị theo giá trị hàm Nhập biểu thức của hàm số cần vẽ Bước 2: Xác định điểm cực trị của đồ thị hàm số: Tại ngăn nhập lệnh gõ lệnh CucTri(f) -> hệ thống tự động điền tên 2 điểm cựa trị trên đồ thị cùng tọa độ: Xác định điểm cực trị của đồ thị hàm số Bước 3: Xác định giao điểm của các điểm cực trị với các trục tọa độ: Kích chọn biêu tượng 2 đường thẳng cắt nhau -> chọn Đường vuông góc: Xác định giao điểm của các điểm cực trị với các trục tọa độ Bước 4: Lựa chọn điểm và đường thẳng cần kẻ đường vuông góc tương ứng của các điểm cực trị, ví dụ lựa chọn điểm A và trục tung tạo đường thẳng đi qua A và vuông góc với trục tung -> tương tự với các đường vuông góc khác được kết quả: Lựa chọn điểm và đường thẳng cần kẻ đường vuông góc tương ứng của các điểm cực trị Bước 5: Lấy giao điểm của các đường vuông góc với các trục: Kích chọn biểu tượng điểm A -> chọn Giao điểm của 2 đối tượng: Lấy giao điểm của các đường vuông góc với các trục Bước 6: Lựa chọn 2 đối tượng cần xác định giao điểm, 2 đối tượng ở đây chính là đường vuông góc đi qua điểm cực trị và các trục tọa độ -> kết quả đã xác định các giao điểm: Lựa chọn 2 đối tượng cần xác định giao điểm Bước 7: Lựa chọn các đường vuông góc -> chuột phải chọn Hiển thị đối tượng để ẩn các đường vuông góc: Lựa chọn các đường vuông góc Kết quả đã tạo được đồ thị và các giao điểm của đồ thị: Kết quả đã tạo được đồ thị và các giao điểm của đồ thị Bước 8: Tạo các đường gạch nối từ cực trị tới các giao điểm để xác định tọa độ cực trị: Kích chọn biểu tượng đường thẳng -> chọn Đoạn thẳng: Tạo các đường gạch nối từ cực trị tới các giao điểm để xác định tọa độ cực trị Bước 9: Di chuyển sang bên phải giao diện lựa chọn kiểu đoạn thẳng muốn vẽ, ở đây lựa chọn đường kẻ nét đứt: (nếu không xuất hiện kiểu đoạn thẳng vẽ kích chọn biểu tượng Lựa chọn đường kẻ nét đứt Bước 10: Lựa chọn 2 điểm cần tạo đoạn thẳng, ví dụ muốn xác định tung độ điểm A chọn điểm A và điểm D, tương tự với các điểm còn lại -> được kết quả: Lựa chọn 2 điểm cần tạo đoạn thẳng Bước 11: Xác định điểm uốn của đồ thị hàm số: Tại ngăn nhập lệnh gõ từ khóa điểm -> xuất hiện lệnh xác định điểm uốn: Xác định điểm uốn của đồ thị hàm số Kết quả hệ thống hiển thị tọa độ và tên điểm uốn trên đồ thị: Kết quả hệ thống hiển thị tọa độ và tên điểm uốn trên đồ thị Khi vẽ đồ thị hàm số cần xác định ít nhất 5 điểm tuy nhiên đồ thị hàm số có 2 điểm nằm trên trục hoành nên không cần xác định thêm điểm mới. Bước 12: Chỉnh sửa lại đồ thị hàm số trước khi xuất sang định dạng khác: Kích chọn biểu thức đồ thị hàm số trong ngăn nhập lệnh -> thay đổi màu sắc cỡ chữ…. Chỉnh sửa lại đồ thị hàm số trước khi xuất sang định dạng khác Bước 13: Hiển thị các giá trị trên các trục-> chuột phải chọn Vùng làm việc -> Trong tab Trục hoành, Trục Tung tích chọn Hiển thị các số: Hiển thị các giá trị trên các trục Kết quả đã vẽ được đồ thị hàm số bậc 3: Kết quả đã vẽ được đồ thị hàm số bậc 3 Bước 14: Xuất bản đồ thị vừa vẽ sang định dạng khác: Kích chọn biểu tượn mũi tên -> căn chỉnh lại vị trí đồ thị hàm số -> vào biểu tượng cài đặt -> Hồ sơ -> Xuất bản -> lựa chọn định dạng cần xuất sang, ví dụ ở đây lựa chọn định dạng file PDF: Vào cài đặt - Hồ sơ - Xuất bản - lựa chọn định dạng cần xuất sang Bước 15: Hộp thoại xuất hiện bạn nhập tên cho file xuất hoặc có thể để theo tên mặc định của hệ thống -> kích chọn Xuất bản: Nhập tên cho file xuất Như vậy bạn đã vẽ được đồ thị hàm số bậc 3 với các đồ thị hàm số khác bạn thực hiện tương tự. Ngoài ra với Geogebra bạn có thể vẽ các đối tượng khác trong hình học. Trên đây là hướng dẫn chi tiết cách vẽ hình học đồ thị bằng phần mềm Geogebra. Chúc các bạn thành công!

Có 15 bước:

Bước 1: Tại ngăn nhập lệnh nhập biểu thức của hàm số cần vẽ. Ví dụ ở đây vẽ đồ thị hàm số bậc 3. Ngay lập tức vùng làm việc đã vẽ đồ thị theo giá trị hàm vừa nhập

Bước 2: Xác định điểm cực trị của đồ thị hàm số

Bước 3: Xác định giao điểm của các điểm cực trị với các trục tọa độ

Bước 4: Lựa chọn điểm và đường thẳng cần kẻ đường vuông góc tương ứng của các điểm cực trị, ví dụ lựa chọn điểm A và trục tung tạo đường thẳng đi qua A và vuông góc với trục tung -> tương tự với các đường vuông góc khác được kết quả

Bước 5: Lấy giao điểm của các đường vuông góc với các trục

Bước 6: Lựa chọn 2 đối tượng cần xác định giao điểm, 2 đối tượng ở đây chính là đường vuông góc đi qua điểm cực trị và các trục tọa độ -> kết quả đã xác định các giao điểm

Bước 7: Lựa chọn các đường vuông góc -> chuột phải chọn Hiển thị đối tượng để ẩn các đường vuông góc

Bước 8: Tạo các đường gạch nối từ cực trị tới các giao điểm để xác định tọa độ cực trị

Bước 9: Di chuyển sang bên phải giao diện lựa chọn kiểu đoạn thẳng muốn vẽ, ở đây lựa chọn đường kẻ nét đứt: (nếu không xuất hiện kiểu đoạn thẳng vẽ kích chọn biểu tượng (3 dấu gạch có hình tròn với hình tam giác vễ chung) 

Bước 10: Lựa chọn 2 điểm cần tạo đoạn thẳng, ví dụ muốn xác định tung độ điểm A chọn điểm A và điểm D, tương tự với các điểm còn lại  -> được kết quả

Bước 11: Xác định điểm uốn của đồ thị hàm số

Bước 12: Chỉnh sửa lại đồ thị hàm số trước khi xuất sang định dạng khác

Bước 14: Xuất bản đồ thị vừa vẽ sang định dạng khác

Bước 15: Hộp thoại xuất hiện bạn nhập tên cho file xuất hoặc có thể để theo tên mặc định của hệ thống -> kích chọn Xuất bản