Hỗn hợp X gồm 2 este hơn kém nhau một nguyên tử cacbon. Để phản ứng hết 0,2 mol X cần 110ml dung dịch \(NaOH\) 2M (dư 10% so với lượng phản ứng). Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol hỗn hợp X thu được 15,68 lít khí \(CO_{2}\) (ở \(54,6^{0}C\); 1,2 atm) và 9 gam \(H_{2}O\). Công thức phân tử của hai este trong X là

Đáp án:

\({C_3}{H_4}{O_2};{\text{ }}{{\text{C}}_4}{H_6}{O_2}\)

\({C_3}{H_2}{O_2};{\text{ }}{{\text{C}}_4}{H_8}{O_2}\)

\({C_3}{H_6}{O_2};{\text{ }}{{\text{C}}_4}{H_4}{O_2}\)

Giải thích các bước giải:

 Ta có: \({n_{NaOH{\text{ tham gia}}}} = 0,11.2 = 0,22{\text{ mol}} \to {{\text{n}}_{NaOH{\text{ phản ứng}}}} = 0,22.\frac{{100\% }}{{110\% }} = 0,2{\text{ mol = }}{{\text{n}}_{este}}\)

Vậy X gồm hai este đơn chức tác dụng với NaOH theo tỉ lệ 1:1.

Áp dụng công thức pV=nRT 

với p=1,2 atm; V=15,68 lít; R=0,082 ; T=54,6+273=327,6K

\(\to {n_{C{O_2}}} = \frac{{1,2.15,68}}{{0,082.327,6}} = 0,7{\text{ mol}}\)

\({n_{{H_2}O}} = \frac{9}{{18}} = 0,5{\text{ mol}}\)

\(\to C = \frac{{{n_{C{O_2}}}}}{{{n_X}}} = \frac{{0,7}}{{0,2}} = 3,5\), vì 2 este hơn kém nhau 1 C nên số C của chúng là 3 và 4.

Nhận thấy \({n_{C{O_2}}} - {n_{{H_2}O}} = 0,7 - 0,5 = 0,2 = {n_X}\) nên có các trường hợp xảy ra

TH1: 2 este đều có 1 liên kết C=C Este có dạng \({C_n}{H_{2n - 2}}{O_2}\)

CTPT của 2 este là \({C_3}{H_4}{O_2};{\text{ }}{{\text{C}}_4}{H_6}{O_2}\)

TH2: một este có 2 liên kết \(\pi \) còn một este là no.

Một este có dạng là \({C_n}{H_{2n - 4}}{O_2}\) và một este là \({C_m}{H_{2m}}{O_2}\)

Nếu n=3;m=4 thì 2 este là \({C_3}{H_2}{O_2};{\text{ }}{{\text{C}}_4}{H_8}{O_2}\)

Nếu n=4;m=3 thì 2 este là \({C_3}{H_6}{O_2};{\text{ }}{{\text{C}}_4}{H_4}{O_2}\)