Hòa tan 11,6 gam hỗn hợp A gồm Fe và Cu bằng 87,5 gam dung dịch HNO3 50,4%, sau khi kim loại tan hết thu được dung dịch X và hỗn hợp khí B. Thêm 500 ml dung dịch KOH 1M vào dung dịch X thu được kết tủa Y và dung dịch Z. Nung Y trong không khí đến khối lượng không đổi thu được 16,0 gam chất rắn. Cô cạn dung dịch Z được chất rắn T. Nung T đến khối lượng không đổi thu được 41,05 gam chất rắn. (Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn) a. Tính phần trăm khối lượng mỗi kim loại trong A. b. Tính nồng độ phần trăm các chất trong dung dịch X. c. Tính khối lượng mỗi khí trong hỗn hợp B

Đáp án và giải thích các bước giải:

Sơ đồ phản ứng:

$\underbrace{\begin{cases} \rm Fe:a=0,15\ (mol)\\ \rm Cu:b= 0,05\ (mol)\\ \end{cases}}_{\rm 11,6(g)}\xrightarrow[\rm 0,7(mol)]{\rm +HNO_3}\begin{cases} \text{dd X}\begin{cases} \begin{cases} \rm Fe^{3+}:e=0,05\ (mol)\\ \rm Fe^{2+}:f=0,1\ (mol)\\ \rm Cu^{2+}:0,05\ (mol)\\ \rm NO_3^-: 0,45\ (mol) \end{cases}\xrightarrow[\rm 0,3(mol)]{\rm +KOH}\begin{cases} \text{tủa Y}\begin{cases} \rm Fe(OH)_3:e=0,05\ (mol)\\ \rm Fe(OH)_2:f=0,1\ (mol)\\ \rm Cu(OH)_2:0,05\ (mol) \end{cases}\xrightarrow{\rm t^o}\text{rắn T}\underbrace{\begin{cases} \rm Fe_2O_3\\ \rm CuO\\ \end{cases}}_{\rm 16(g)}\\\text{dd Z}\begin{cases} \rm K^+:0,5\ (mol)\\ \rm NO_3^-:0,45\ (mol)\\ \rm OH^-:0,05\ (mol) \end{cases}\xrightarrow{\rm t^o}\underbrace{\begin{cases} \rm KNO_2:c=0,45\ (mol)\\ \rm KOH:d=0,05\ (mol)\\ \end{cases}}_{\rm 41,05(g)}\\\\ \end{cases}\\\\\rm H_2O \end{cases}\\\text{khí B}\begin{cases} \rm N:0,25(mol)\\ \rm O:g=0,4\ (mol)\\ \end{cases}\\ \end{cases}$

$\rm a)$

Bảo toàn nguyên tố $\rm Fe:$

$\rm n_{Fe_2O_3}=\dfrac{1}{2}n_{Fe}=\dfrac{a}{2}(mol)$

Bảo toàn nguyên tố $\rm Cu:$

$\rm n_{CuO}=n_{Cu}=b(mol)$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \rm 56a+64b=11,6(g)\\ \rm \dfrac{160a}{2}+80b=16(g)\\ \end{cases}$

Giải được:

$\begin{cases} \rm a=0,15(mol)\\ \rm b=0,05(mol) \end{cases}$

$\rm → \%m_{Fe}=\dfrac{0,15.56}{11,6}\approx 72,4\%$

$\rm → \%m_{Cu}=\dfrac{0,05.64}{11,6}\approx 27,6\%$

$\rm b)$

$\rm n_{KOH}=0,5(mol)$

Giả sử rắn T chỉ gồm $\rm KNO_3$

Bảo toàn nguyên tố $\rm K:$

$\rm n_{KNO_3}=n_{KOH}=0,5(mol)$

$\rm →m_{KNO_3}=85.0,5=42,5(g)>41,05(g)$ Không thỏa mãn.

Vậy rắn gồm $\rm KNO_3$ và $\rm KOH$ dư.

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \rm c+d=0,5(mol)\\\rm 85c+56d=41,05(g)\\ \end{cases}$

Giải được:

$\begin{cases} \rm c=0,45(mol)\\ \rm d=0,05(mol)\\ \end{cases}$

Ta có:

$\rm n_{KNO_2}=n_{NO_3^-}=0,45(mol)$

Nhận thấy: $\rm n_{NO_3^-}=0,45(mol)<3n_{Fe}+2n_{Cu}=0,55(mol)$

$\rm →$ Có tạo muối $\rm Fe^{3+}, Fe^{2+}, HNO_3$ hết.

Bảo toàn điện tích:

$\rm n_{NO_{3\ (X)}^-}=3e+2f+2.0,05=0,45(mol)$ $(1)$

$\rm n_{Fe}=e+f=0,15(mol)$ $(2)$

Từ $\rm (1)(2)$ ta giải được:

$\begin{cases} \rm e=0,05(mol)\\ \rm f=0,1(mol)\\ \end{cases}$

Quy đổi hỗn hợp khí $\rm B$ thành $\rm N, O$

Bảo toàn nguyên tố $\rm N:$

$\rm n_{N\text{ (B)}}=n_{HNO_3}-n_{NO_{3\ (X)}^-}=0,25(mol)$

Bảo toàn electron:

$\rm 3e+2f+2n_{Cu}+2g=5n_{N\text{ (B)}}$

$\rm →g=0,4(mol)$

Bảo toàn khối lượng:

$\rm m_\text{dd X}=m_{kl}+m_{\text{dd } HNO_3}-m_{N}-m_{O}=89,2(g)$

$\rm X$ chứa muối: $\rm Fe(NO_3)_3, Fe(NO_3)_2, Cu(NO_3)_2$

$→\begin{cases} \rm C\%_{Fe(NO_3)_3}= \dfrac{0,05.242}{89,2}\approx 13,6\% \\ \rm C\%_{Fe(NO_3)_2}=\dfrac{0,1.180}{89,2}\approx 20,2\%\\ \rm C \%_{Cu(NO_3)_2}=\dfrac{0,05.188}{89,2}\approx 10,5\% \end{cases}$

$\rm c)$ Các sản phẩm khử của $\rm HNO_3$ gồm: $\rm NO, NO_2, N_2, N_2O,...$

Xét các trường hợp của sản phẩm khử, trường hợp hỗn hợp khí $\rm B$ gồm $\rm NO, NO_2$ là phù hợp nhất.

$\rm m_{B}=m_{N}+m_{O}=0,25.14+0,4.16=9,9(g)$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \rm n_{NO}+n_{NO_2}=0,25(mol)\\ \rm 30n_{NO}+46n_{NO_2}=9,9(g)\\ \end{cases}$

Giải được:

$\begin{cases} \rm n_{NO}=0,1(mol)\\ \rm n_{NO_2}=0,15(mol)\\ \end{cases}$

$\to \begin{cases} \rm \rm m_{NO}=0,1.30=3(g)\\ \rm \rm m_{NO_2}=9,9-3=6,9(g)\\ \end{cases}$