Hàm số bậc nhất y = (1 - √5)x – 1. a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Tính giá trị của y khi x = 1 + √5. c) Tính giá trị của x khi y = √5 Ai giuúp mik với ạ mik cảm ơn

`y=(1-\sqrt{5})x-1` `(d)`

a) Vì hàm số `(d)` là hàm số bậc nhất có:

`a=1-\sqrt{5}<0` (vì `1<\sqrt{5})`

Nên hàm số `(d)` nghịch biến trên `RR`

b) Khi `x=1+\sqrt{5}` thì ta có:

`y=(1-\sqrt{5})(1+\sqrt{5})-1`

`<=>y=1-5-1`

`<=>y=-5`

c) Khi `y=\sqrt{5}` thì ta có:

`\sqrt{5}=(1-\sqrt{5})x-1`

`<=>x=(\sqrt{5}+1)/(1-\sqrt{5})`

`<=>x=((\sqrt{5}+1)(1+\sqrt{5}))/((1-\sqrt{5})(1+\sqrt{5}))`

`<=>x=(1+2\sqrt{5}+5)/(-4)`

`<=>x=(6+2\sqrt{5})/(-4)`

`<=>x=(2(3+\sqrt{5}))/(-4)`

`<=>x=-(3+2\sqrt{5})/2`

Giải thích các bước giải+Đáp án:

 `y=(1-\sqrt5)x-1`  `(d)`

a)

Hàm số `(d)` có dạng: `y=ax+b`  `(a\ne0)`

`->` Hàm số `(d)` là hàm số bậc nhất

Ta thấy:

`1<\sqrt5`

`<=>1-\sqrt5<0`

Hay: `a<0`

Vậy: Hàm số `(d)` nghịch biến trên `R`

b)

Khi `x=1+\sqrt5` thì

`y=(1-\sqrt5)(1+\sqrt5)-1`

`y=1-(\sqrt5)^2-1`

`y=1-5-1=-5`

c)

Khi `y=\sqrt5` thì

`(1-\sqrt5)x-1=\sqrt5`

`<=>(1-\sqrt5)x=\sqrt5+1`

`=>x=(\sqrt5+1)/(1-\sqrt5)=(-3-\sqrt5)/2`