Hai xe đang ở vị trí A và B cách nhau 2 km Xe đi được qua điểm A với vận tốc 5m/s và gia tốc 2m/s ^2 và chuyển động về hướng B tại B xe thứ 2 đang chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu 20 m/s và gia tốc 1m/s^2 A. lập phương trình chuyển động của mỗi xe B. Tính vận tốc của xe thứ nhất sau khi đi được 10s C. sau khi chuyển động được 10s xe Thứ 2 đi được quãng đường bao nhiêu D. hai xe cách nhau 1 km tại thời điểm nào so với mốc thời gian

Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 2 xe bắt đầu chuyển động, chiều dương từ \(A \to B\) a) Phương trình chuyển động của mỗi xe: + Xe tại A: \({x_1} = 5t + {t^2}\) + Xe tại B: \({x_2} = 2000 + 20t - \dfrac{{{t^2}}}{2}\) b) Phương trình vận tốc của xe tại A: \({v_1} = 5 + 2t\) Vận tốc của xe thứ nhất (xe tại A) sau khi đi được \(10s\) là: \({v_{1\left( {t = 10} \right)}} = 5 + 2.10 = 25m/s\) c) Phương trình quãng đường của xe thứ 2 (xe tại B): \({s_2} = 20t - \dfrac{{{t^2}}}{2}\) \( \Rightarrow \) Quãng đường xe thứ 2 đi được sau \(10s\) là: \({s_{2\left( {t = 10s} \right)}} = 20.10 - \dfrac{{{{10}^2}}}{2} = 150m\) d) Khoảng cách của 2 xe: \(\Delta x = \left| {{x_2} - {x_1}} \right| = \left| {2000 + 20t - \dfrac{{{t^2}}}{2} - \left( {5t + {t^2}} \right)} \right|\) Khi hai xe cách nhau \(1km\) \(\begin{array}{l}\Delta x = 1000\\ \Leftrightarrow \left| {2000 + 20t - \dfrac{{{t^2}}}{2} - \left( {5t + {t^2}} \right)} \right| = 1000\\ \Leftrightarrow \left| {2000 + 15t - \dfrac{3}{2}{t^2}} \right| = 1000\end{array}\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2000 + 15t - \dfrac{3}{2}{t^2} = 1000\\ - \left( {2000 + 15t - \dfrac{3}{2}{t^2}} \right) = 1000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 31,3s\\t = - 21,3s\left( {loai} \right)\\t = 50s\\t = - 40s\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)