Hai vệ tinh nhân tạo I và II bay quanh Trái Đất trên quỹ đạp tròn bán kính lần lượt là r và 2r. Tốc độ của vệ tinh là I và v1. Hỏi tốc độ v2 của vệ tinh II là bao nhiêu ? A. 2v1 B. v1 C. v1/√2 D. v1/2

Đáp án:

 C

Giải thích các bước giải:

 Ta có công thức:

\[\begin{array}{l}
{F_{ht}} = m\frac{{{v^2}}}{r} = \frac{C}{{{r^2}}}\left( {C = C{\rm{onst}}} \right) \Rightarrow {v^2}r = const\\
 \Leftrightarrow {v_1}^2r = {v_2}^22r \Rightarrow {v_2} = \frac{{{v_1}}}{{\sqrt 2 }}
\end{array}\]

Giải thích các bước giải:

Ta có công thức lực hấp dẫn giữa vệ tinh và trái đất đóng vài trò là lực hướng tâm là:

$F_{ht}$ = $F_{hd}$

⇒ $\frac{mv^{2}}{r}$ = G.$\frac{m.M}{r^{2}}$ 

⇒ $v$ = $\sqrt{\frac{G.M}{r}}$  

Tỉ số tốc độ của hai vệ tinh:

$\frac{v_{1}}{v_{2}}$ = $\sqrt{\frac{r_{2}}{r_{1}}}$ = $\sqrt{\frac{2r}{r}}$ = $\sqrt{2}$ 

⇒ $v_{2}$ = $\frac{v_{1}}{\sqrt{2}}$ 

⇒ C