hai tiếp tuyến tại b và c của đường tròn (o) cắt nhau tại A . Từ O kẻ tia vuông góc với OB cắt AC tại D. Chứng minh OD//AB , OD=DA

2 câu trả lời

Đáp án:

DO = DA

Giải thích các bước giải:

Ta có : OB ⊥ OD ( gt)

AB ⊥ OB ( AB là tiếp tuyến (O))

⇒ OD //AB

⇒ ∠OAB = ∠AOD ( 2 góc ở vị trí so le trong )(1)

Ta có :AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O)

∠OAD = ∠OAB ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )(2)

Từ (1) và (2)⇒∠OAD = ∠AOD 

⇒ tam giác OAD cân tại D 

 DO = DA

Đáp án và Giải thích các bước giải:

theo đề bài Ta có :

OB ⊥ OD ( gt)

AB ⊥ OB ( vì AB là tiếp tuyến của O )

⇒ OD //AB ( từ vuông góc tới song song )

vì ta có OD //AB ( cmt )

⇒ góc OAB = góc AOD ( so le trong )(1)

Ta có :

AB  là tiếp tuyến của O

AC là tiếp tuyến của O (  tia vuông góc với OB cắt AC tại D )

∠OAD = ∠OAB ( tính chất )(2)

Từ (1) và (2)

⇒ góc OAD =  góc AOD 

⇒ tam giác OAD cân tại D 

mà theo tính chất hai tam giác cân

⇒ DO = DA

Câu hỏi trong lớp Xem thêm