hai tiếp tuyến tại b và c của đường tròn (o) cắt nhau tại A . Từ O kẻ tia vuông góc với OB cắt AC tại D. Chứng minh OD//AB , OD=DA
2 câu trả lời
Đáp án:
DO = DA
Giải thích các bước giải:
Ta có : OB ⊥ OD ( gt)
AB ⊥ OB ( AB là tiếp tuyến (O))
⇒ OD //AB
⇒ ∠OAB = ∠AOD ( 2 góc ở vị trí so le trong )(1)
Ta có :AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O)
∠OAD = ∠OAB ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )(2)
Từ (1) và (2)⇒∠OAD = ∠AOD
⇒ tam giác OAD cân tại D
⇒ DO = DA
Đáp án và Giải thích các bước giải:
theo đề bài Ta có :
OB ⊥ OD ( gt)
AB ⊥ OB ( vì AB là tiếp tuyến của O )
⇒ OD //AB ( từ vuông góc tới song song )
vì ta có OD //AB ( cmt )
⇒ góc OAB = góc AOD ( so le trong )(1)
Ta có :
AB là tiếp tuyến của O
AC là tiếp tuyến của O ( tia vuông góc với OB cắt AC tại D )
∠OAD = ∠OAB ( tính chất )(2)
Từ (1) và (2)
⇒ góc OAD = góc AOD
⇒ tam giác OAD cân tại D
mà theo tính chất hai tam giác cân
⇒ DO = DA