Hai số hơn kém nhau 12 đơn vị . Nếu chia số nhỏ cho 7 và chia số lớn cho 5 thì thương thứ nhất kém thương thứ hai 4 đơn vị . Tìm hai số đó ( làm theo cách lớp 8 )

Đáp án:

Gọi 2 số là a và b (a > b)

$\begin{cases} a-b=12\\\dfrac{b}{7}+4=\dfrac{a}{5} \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} a-b=12\\5b+140=7a \end{cases}$ `<=>`$\begin{cases} a=40\\b=28 \end{cases}$

Gọi hai số đó là `x` và `y`

Ta có phương trình :

\({\begin{cases}x-y=12\text{ }\\\frac{x}{5}-\frac{y}{7}=4\end{cases}}\) `(2)`

`=> x = y + 12`  `(1)`

Thế `(1)` vào `(2)`, ta được

`{y+12}/{5}-{y}/{7}=4`

= \(\frac{7y+84}{35}-\frac{5y}{35}=4\)

`={7y-5y+84}/{35}=4`

`=2y+84=4xx35`

`2y+84=140`

`2y=140-84=56`

`y=56:2=28`

`=> x = 40`

Hai số đó là `40` và `28`