hai quả cầu m1 và m2 va vào nhau trên mặt phẳng ngang , chuyển động ngược chiều với vận tốc lần lượt là 4m/s và 2m/s đến khi va vào nhau. sau va chạm hai quả cầu bị lật ngược trở lại với vận tốc lần lượt là 1,5m/s và 1m/s biết khối lượng quả cầu 1 là 300 g tính khối lượng quả cầu 2

Đáp án:

\({m_2} = 550\left( g \right)\)

Giải thích các bước giải:

Coi va chạm của hai quả cầu là va chạm đàn hồi Áp dụng bảo toàn động lượng \({m_1}\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} = {m_1}{\overrightarrow {{v_1}} ^\prime } + {m_2}{\overrightarrow {{v_2}} ^\prime }\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật 1:

TH1: hai vật chuyển động cùng chiều đến va chạm với nhau: \(\begin{array}{l}{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = - {m_1}{{v'}_1} + {m_2}{{v'}_2}\\ \Rightarrow {m_1}\left( {{v_1} + {v_1}^\prime } \right) = {m_2}\left( {{v_2}^\prime - {v_2}} \right)\\ \Rightarrow {m_2} = \dfrac{{\left( {{v_1} + {v_1}^\prime } \right).{m_1}}}{{{v_2}^\prime - {v_2}}} < 0\left( L \right)\end{array}\)

TH2: 2 vật chuyển động ngược chiều đến va chạm với nhau \[\begin{array}{l}{m_1}{v_1} - {m_2}{v_2} = - {m_1}{{v'}_1} + {m_2}{{v'}_2}\\ \Rightarrow {m_1}\left( {{v_1} + {v_1}^\prime } \right) = {m_2}\left( {{v_2}^\prime + {v_2}} \right)\\ \Rightarrow {m_2} = \dfrac{{\left( {{v_1} + {v_1}^\prime } \right).{m_1}}}{{{v_2}^\prime + {v_2}}} = \dfrac{{\left( {4 + 1,5} \right).0,3}}{{\left( {1 + 2} \right)}} = 0,55\left( {kg} \right) = 550\left( g \right)\end{array}\]