Hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 cách nhau 12cm dao động theo phương trình u S1 = uS2 = 2.cos40πt (cm, s). Xét điểm M trên mặt nước cách S 1,S2 những khoảng tương ứng là d1 = 4,2cm và d2 = 9cm. Coi biên độ sóng không đổi và tốc độ sóng trên mặt nước v = 32cm/s. Giữ nguyên tần số f và các vị trí M, S 1. Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn S 2 dọc theo phương S1S2 chiều ra xa S1 từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
1 câu trả lời
Đáp án:
12,83cm
Giải thích các bước giải:
$\lambda = v/f = 1,6cm$
Tại thời điểm ban đầu ta có:
$\begin{array}{l}
{d_{2M}} - {d_{1M}} = 9 - 4,2 = 4,8 = 3\lambda \\
{d_{2M'}} - {d_{1M}} = (k - 0,5).\lambda
\end{array}$
k-0,5 nhỏ nhất và k-0,5>3
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow k = 4\& {d_{2M'}} = 9,8cm\\
\cos (M{S_1}{S_2}) = \frac{{M{S_1}^2 + {S_1}{S_2}^2 - M{S_2}^2}}{{2.M{S_1}.M{S_2}}} = 0,8
\end{array}$
Sau khi ${{S_2}}$ di chuyển ra xa ${{S_1}}$ ta có:
$\begin{array}{l}
M{S_{2'}}^2 = M{S_1}^2 + {S_1}{S_{2'}}^2 - 2.M{S_1}.{S_1}{S_{2'}}.\cos (M{S_1}{S_{2'}})\\
{S_1}{S_{2'}} = 12,83cm
\end{array}$
${{S_2}}$ di chuyển ra xa ${{S_1}}$ 1 đoạn 12,83cm để tại M là 1 vân tối
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
