Hai lớp 8A và 8B cùng nhau trồng hoa trong vườn trường sau 24 giờ thì hoàn thành công việc. Nếu cả hai lớp làm trong 10 giờ rồi lớp 8A nghỉ để lớp 8B làm tiếp một mình trong 35 giờ thì cả hai lớp hoàn thành công việc. Tính thời gian mỗi lớp làm riêng để hoàn thành công việc.

Bạn tham khảo nhé!

Gọi thời gian lớp 8A, 8B làm xong công việc lần lượt là: x,y

⇒ 1 giờ lớp 8A làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)

⇒ 1 giờ lớp 8B làm được $\frac{1}{y}$  (công việc)

Hai lớp làm xong công việc trong 24 giờ thì hoàn thành nên:

$\frac{24}{x}$ + $\frac{24}{y}$ = 1 (1)

Cả hai lớp làm trong 10 giờ, lớp 8A trong 35 giờ được $\frac{1}{2}$ công việc nên:

$\frac{10}{x}$ + $\frac{10}{y}$ + $\frac{35}{y}$ = $\frac{1}{2}$

⇔ $\frac{10}{x}$ + $\frac{45}{y}$ = $\frac{1}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ $\left \{ {{\frac{24}{x} + \frac{24}{y}=1} \atop {\frac{10}{x} + \frac{45}{y}=\frac{1}{2}}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{11}{280}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{420}}} \right.$  ⇔ $\left \{ {{x=\frac{280}{11} (giờ)} \atop {y=420 (giờ)}} \right.$ 

⇒ Vậy x = $\frac{280}{11}$ (giờ); y = 420 (giờ)

#chii

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi x,y là thời gian lớp 8A ; 8B làm xong việc

⇒1 giờ lớp 8A làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)

⇒1 giờ lớp 8B làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)

 Hai lớp làm xong viecj trong 24 giờ thì hoàn thành nên :

→ $\frac{24}{x}$ + $\frac{24}{y}$ = 1 {1}

Cả hai lớp làm trong 10 giờ và lớp 8A trong 35 giờ được $\frac{1}{2}$ công việc :

→ $\frac{10}{x}$ + $\frac{10}{y}$ + $\frac{35}{y}$ = $\frac{1}{2}$ 

↔ $\frac{10}{x}$ + $\frac{45}{y}$ = $\frac{1}{2}$ {2}

Từ {1} và {2}

⇒ $\left \{ {{\frac{24}{x} + \frac{24}{y} = 1} \atop {\frac{10}{x} + \frac{45}{y} = \frac{1}{2}}} \right.$

⇔ $\left \{ {{\frac{1}{x} = \frac{11}{280} } \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{420}}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x=\frac{280}{11} (giờ)} \atop {y=420 (giờ)}} \right.$ 

Vậy Lớp 8A hoàn thành công việc trong $\frac{280}{11}$ 

        Lớp 8B hoàn thành công việc trong 420 giờ