Hai điện trở R1 = 6 ôm và R2 = 12 ôm mắc nối tiếp vào hiệu điện thế 36 vôn. a) Tính Điện trở tương đương của đoạn mạch trên. b) tính nhiệt lượng tỏa ra của đoạn mạch trong thời gian 1 phút. c) mắc thêm R3 = 10 ôm song song với đoạn mạch trên. Tính điện trở tương đương và hiệu điện thế hai đầu R2

Đáp án:

 a) 18Ω

b) $4320J$

c) $R_{tđ} = \frac{45}{7}$

$U_{2} = 24V$ 

Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt:

$R_{1} = 6Ω$

$R_{2} = 12Ω$

$R_{1} nt R_{2}$

$U = 36V$

$a) R_{tđ} = ?$

$t = 1 min = 60s$

$b) Q = ?$

$R_{3} = 10Ω$

$R_{3} // (R_{1} nt R_{2})$

$c) R_{tđ} = ?$

$U_{2} = ?$

Giải:

a) Điện trở tương đương của đoạn mạch trên là:

$R_{tđ} = R_{1} + R_{2} = 6 + 12 = 18Ω$

b) Cường độ dòng điện của đoạn mạch là:

$I = \frac{U}{R} = \frac{36}{18} = 2A$ 

Nhiệt lượng tỏa ra của đoạn mạch trong 1 phút là:

$Q = I^2Rt = 2^2 . 18 . 60 = 4320J$

c) Điện trở tương đương của đoạn mạch trên sau khi mắc thêm $R_{3}$ là:
$\frac{1}{R_{tđ}} = \frac{1}{R_{1} + R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}$

$\frac{1}{R_{tđ}} = \frac{1}{18} + \frac{1}{10} = \frac{14}{90} = \frac{7}{45}$

$R_{tđ} = \frac{45}{7}Ω$

d) Hiệu điện thế ở 2 đầu $R_{2}$ là:

$U_{2} = R_{2}I_{2} = 12 . 2 = 24V$

Đáp án:

 a.     $R_{tđ} = 18 \Omega$ 

 b.     $Q = 4320J$ 

 c.     $R_{tđ} ' = \dfrac{45}{7} \approx 6,43 \Omega$ 

         $U_2 = 24V$

Giải thích các bước giải:

 a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là: 

$R_{tđ} = R_1 + R_2 = 6 + 12 = 18 (\Omega)$ 

b. Nhiệt lượng toả ra trên đoạn mạch trong thời gian 1 phút là: 

$Q = I^2.R.t = \dfrac{U^2}{R}.t = \dfrac{36^2}{18}.1.60 = 4320 (J)$ 

c. Khi mắc thêm $R_3$ song song với đoạn mạch trên tgif: 

Điện trở tương đương của đoạn mạch lúc này là: 

$R_{tđ} ' = \dfrac{R_{tđ}.R_3}{R_{tđ} + R_3} = \dfrac{18.10}{18 + 10} = \dfrac{45}{7} \approx 6,43 (\Omega)$ 

Hiệu điện thế giữa hai đầu $R_1 nt R_2$ là: 

 $U_{12} = U_3 = U = 36 (V)$ 

Suy ra: 

   $I_{12} = I_1 = I_2 = \dfrac{U_{12}}{R_{12}} = \dfrac{36}{18} = 2 (A)$ 

Vậy, hiệu điện thế giữa hai $R_2$ là: 

    $U_2 = I_2.R_2 = 2.12 = 24 (V)$