Hai điện tích điểm q1 = - 9.10-8 (C) và q2 = 4.10-8 (C) được đặt cố định tại hai điểm A, B với AB = 40 cm. Xác định điểm C tại đó cường độ điện trường triệt tiêu. A. C cách A một khoảng x = 0,8 m về bên phải AB. B. C cách B một khoảng x = 0,8 m về bên phải AB. C. C cách A một khoảng x = 1,2 m về bên phải AB. D. C cách B một khoảng x = 1,2 m về bên phải AB.

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

$B$ hoặc $C$ đều đúng

Giải thích các bước giải:

        $q_1 = - 9.10^{- 8} (C)$

        $q_2 = 4.10^{- 8} (C)$

        $AB = 40 (cm) = 0,4 (m)$

Đặt $r_1 = AC; r_2 = BC (m)$.

Cường độ điện trường do điện tích $q_1, q_2$ gây ra tại điểm $C$ lần lượt là:

        `E_1 = {k|q_1|}/{r_1^2}` $(V/m)$

        `E_2 = {k|q_2|}/{r_2^2}` $(V/m)$

Để điện trường tại $C$ bị triệt tiêu thì:

        `\vec{E_1} + \vec{E_2} = \vec{0}`

`<=> \vec{E_1} = - \vec{E_2}`

`\to \vec{E_1}, \vec{E_2}` cùng phương, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau.

Mà $q_1, q_2$ trái dấu nên `C` thuộc đường thẳng $AB$ và nằm ngoài đoạn thẳng $AB$.

        `E_1 = E_2`

`<=> {k|q_1|}/{r_1^2} = {k|q_2|}/{r_2^2}`

`<=> {- |9.10^{- 8}|}/{r_1^2} = {|4.10^{- 8}|}/{r_2^2}`

`<=> 9/{r_1^2} = 4/{r_2^2}`

`=> 3/r_1 = 2/r_2`

`=> 2r_1 = 3r_2`

`\to r_1 > r_2`

`\to C` nằm phía bên phải $AB$.

`\to r_1 - r_2 = AB = 0,4 (m)`

Ta có hệ phương trình:

        $\begin{cases}2r_1 = 3r_2\\r_1 - r_2 = 0,4\\\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}r_1 = 1,2 (m)\\r_2 = 0,8 (m)\\\end{cases}$

$\to B, C$ đều đúng.