Hai con lắc lò xo M và N giống hệt nhau, đầu trên của hai lò xo được gắn trên cùng một giá đỡ nằm ngang. Vật nặng của M và N dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ lần lượt là A và A√3. Trong quá trình dao động, chênh lệch độ cao lớn nhất giữa hai vật là A. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của mỗi vật. Khi động năng của M cực đại và bằng 0,16 J thì động năng của N là Làm đi mn

Đáp án:

 0,36J

Giải thích các bước giải:

\(\begin{align}
  & d_{max}^{2}={{A}^{2}}+{{(A\sqrt{3})}^{2}}-2A.A\sqrt{3}\text{cos }\!\!\Delta\!\!\text{ }\varphi  \\ 
 & \to \text{cos }\!\!\Delta\!\!\text{ }\varphi =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\to \left| \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\varphi  \right|=\dfrac{\pi }{6}. \\ 
\end{align}\)
\(\begin{align}
  & \frac{{{\text{W}}_{dmax}}}{{{\text{W}}_{N}}}=\frac{{{A}^{2}}}{{{(A\sqrt{3})}^{2}}}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{0,16}{{{\text{W}}_{N}}}=\frac{1}{3} \\ 
 & \to {{\text{W}}_{N}}=0,48(J). \\ 
\end{align}\)
\({{\text{(}{{\text{W}}_{dM}})}_{\text{max}}}\Rightarrow {{x}_{N}}=\dfrac{{{A}_{N}}}{2}=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\)

\(\begin{align}
  & {{\text{W}}_{tN}}=\dfrac{1}{2}k{{\left( \dfrac{A\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}(\frac{3}{4}) \\ 
 & ={{\text{W}}_{M}}.\frac{3}{4}=0,12(J) \\ 
\end{align}\)

động năng của N: 
\({{W}_{N~}}=\text{ }{{W}_{N}}~\text{ }{{W}_{tN}}~=\text{ 0,48-0,12=0,36 }\left( J \right)\)