Hai con lắc lò xo giống nhau cùng khối lượng m dao động có cùng :biên độ A, chu kì T= 2s cùng phương và gốc tọa độ, tại thời điểm 2 vật nặng gặp nhau tại vị trí biên thì người ta đặt nhẹ vật m1 = m dính lên vật m của một trong hai con lắc. sau đó bao lâu hai vật lại gặp nhau

Đáp án:

\(4 - 2\sqrt 2 \left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

 Ta có: \(\omega ' = \sqrt {\dfrac{k}{{2m}}}  = \dfrac{\omega }{{\sqrt 2 }}\)

Phương trình dao động: 

\(\begin{array}{l}
{x_1} = A\cos \omega t\\
{x_2} = A\cos \dfrac{{\omega t}}{{\sqrt 2 }}
\end{array}\)

Để gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Rightarrow A\cos \omega t = A\cos \dfrac{{\omega t}}{{\sqrt 2 }}\\
 \Rightarrow \omega t =  - \dfrac{{\omega t}}{{\sqrt 2 }} + k.2\pi \\
 \Rightarrow \left( {\pi  + \dfrac{\pi }{{\sqrt 2 }}} \right)t = k.2\pi \\
 \Rightarrow t = \dfrac{{2k}}{{1 + \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}}} = 4 - 2\sqrt 2 \left( s \right)
\end{array}\)