2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{(x-1)}+2\sqrt{(x^2-9)}=10 (x>3)$
$=>(\sqrt{(x-1)-2)}+(2\sqrt{(x^2-9-8})=0$
$(x-1-4)/(\sqrt{(x-1)+2)+(2(x^2-9-16))}/(\sqrt{(x^2-9+8})=0$
$(x-5)/(\sqrt{(x-1)+2)+(2(x-5)(x+5))}/(\sqrt{(x^2-9+8})=0$
$(x-5)(1/(\sqrt{(x-1)+2)+(2(x+5))}/(\sqrt{(x^2-9+8)}=0$
$-> x-5=0`
$->x=5(Tm-C)$
vậy nghiệm của PT là `5`
$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`\sqrt{x-1}+2\sqrt{x^2-9}=10` `(x \ge 3)`
`<=>(\sqrt{x-1}-2)+(2\sqrt{x^2-9}-8)=0`
`<=>((\sqrt{x-1})^2-2^2)/(\sqrt{x-1}+2)+(2((\sqrt{x^2-9})^2-4^2))/(2(\sqrt{x^2-9}+8))=0`
`<=>(x-5)/(\sqrt{x-1}+2)+(2(x^2-9-16))/(2\sqrt{x^2-9}+8)=0`
`<=>(x-5)/(\sqrt{x-1}+2)+(2(x-5)(x+5))/(2\sqrt{x^2-9}+8)=0`
`<=>(x-5)(1/(\sqrt{x-1}+2)+(2(x+5))/(2\sqrt{x-9}+8))=0`
Vì `1/(\sqrt{x-1}+2)+(2(x+5))/(2\sqrt{x-9}+8)>0 \forall x` tmđk `<=>x-5=0<=>x=5` $(tm)$
Vậy `x=5`
