2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
√(x−1)+2√(x2−9)=10(x>3)
=>(√(x−1)−2)+(2√(x2−9−8)=0
(x−1−4)/(√(x−1)+2)+(2(x2−9−16))/(√(x2−9+8)=0
(x−5)/(√(x−1)+2)+(2(x−5)(x+5))/(√(x2−9+8)=0
(x−5)(1/(√(x−1)+2)+(2(x+5))/(√(x2−9+8)=0
-> x-5=0` ->x=5(Tm-C)$
vậy nghiệm của PT là 5
\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}
\sqrt{x-1}+2\sqrt{x^2-9}=10 (x \ge 3)
<=>(\sqrt{x-1}-2)+(2\sqrt{x^2-9}-8)=0
<=>((\sqrt{x-1})^2-2^2)/(\sqrt{x-1}+2)+(2((\sqrt{x^2-9})^2-4^2))/(2(\sqrt{x^2-9}+8))=0
<=>(x-5)/(\sqrt{x-1}+2)+(2(x^2-9-16))/(2\sqrt{x^2-9}+8)=0
<=>(x-5)/(\sqrt{x-1}+2)+(2(x-5)(x+5))/(2\sqrt{x^2-9}+8)=0
<=>(x-5)(1/(\sqrt{x-1}+2)+(2(x+5))/(2\sqrt{x-9}+8))=0
Vì 1/(\sqrt{x-1}+2)+(2(x+5))/(2\sqrt{x-9}+8)>0 \forall x tmđk <=>x-5=0<=>x=5 (tm)
Vậy x=5
