gọi x1,x2 là 2 nghiệm của PT (x^2+3x+1)^2 - (x^2+3x+1) -20=0 tính giá trị của biểu thức s=x1^2+x2^2
1 câu trả lời
`(x^2+3x+1)^2-(x^2+3x+1)-20=0` `(1)`
Đặt `x^2+3x+1=t` `(2)`
`(1)=>t^2-t-20=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=5\\t=-4\end{array} \right.\)
+) Thay `t=5` vào `(2)` ta được: `x^2+3x+1=5`
`<=>x^2+3x-4=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-4\end{array} \right.\)
+) Thay `t=-4` vào `(2)` ta được:
`x^2+3x+1=-4`
`<=>x^2+3x+5=0`
`<=>x∈∅` hay phương trình vô nghiệm khi `t=-4`
Vậy `S=x_1^2+x_2^2=1^2+(-4)^2=17`
