Gọi (x, y) là nghiệm của hệ phương trình x² + y² + xy = 7 (x - y)² = 1 Tính giá trị của x² + y² (em ko biết viết dấu hệ phương trình nên thông cảm ạ)
2 câu trả lời
Đáp án:
(x - y)² = 1 => x - y = 1 hoặc x-y = -1
=> thay 2 trường hợp này vào x² + y² + xy = 7 là ra thôi
TH1: x = y+1
=> $(y+1)^{2}$ + y² + (y+1)y = 7
<=> 3y² + 3y + 2 = 7
<=> 3y² + 3y - 5 = 0
=> y
TH2 : Tương tự
Đáp án: $ x^2+y^2=5$
Giải thích các bước giải:
$x^2+xy+y^2=7\rightarrow 2x^2+2y^2+2xy=14$
$(x-y)^2=1\rightarrow x^2+y^2-2xy=1$
$\Rightarrow 2x^2+2y^2+2xy+x^2+y^2-2xy=14+1$
$\Rightarrow 3(x^2+y^2)=15\rightarrow x^2+y^2=5$
